Les chaines de spin ½, un exemple emblématique de la « matière quantique »

La recherche de nouveaux états de la matière est un domaine en plein essor en physique de la matière condensée. Les chaines de spin ½ couplées par un échange antiferromagnétique en constituent un exemple emblématique. En effet, en raison du caractère unidimensionnel, les fluctuations quantiques empêchent la formation d’une structure ordonnée, tandis que les excitations de spin ne sont pas des ondes de spin classiques mais des objets topologiques. Ceux-ci s’apparentent à des parois mobiles le long de l’axe des chaines qui séparent deux domaines où l’orientation des spins suit la séquence habituelle : “up-down-up-down” mais diffère de 180°. Ces objets, baptisés « spinons », peuvent être observés par diffusion inélastique des neutrons. Ils forment un continuum dans l’espace (Q, E), connu depuis les années 1980, et qui traduit la densité d’états à deux spinons. L’enjeu est de comprendre l’influence, sur l’état fondamental et les excitations de ces chaines de spin, de perturbations telles que le couplage interchaine, ou un champ magnétique appliqué selon la direction des chaines ou encore perpendiculairement aux chaines.

Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés depuis plusieurs années à un oxyde de Cobalt de formule BaCo₂V₂O₈, un composé que l’on peut voir comme la réalisation d’une chaine de spin unidimensionnelle décrite par un Hamiltonien de Heisenberg anisotrope dit « XXZ ». BaCo₂V₂O₈ s’ordonne et forme une structure antiferromagnétique classique avec les spins alignés selon l’axe d’anisotropie « c ». Nous avons en particulier cherché à comprendre l’effet d’un champ magnétique appliqué dans la direction perpendiculaire aux chaines. Compte tenu de la forte anisotropie, on aurait pu attendre une transition de phase quantique vers un état désordonné au-dessus d’un certain champ critique. Toutefois, la structure cristallographique particulière de BaCo₂V₂O₈ engendre un tenseur de Landé non diagonal, lequel conduit à un résultat différent. Lorsqu’on applique un champ magnétique uniforme externe perpendiculaire à l’axe « c », par exemple selon l’axe « b », tout se passe comme si on appliquait dans le même temps un champ magnétique alterné dans la troisième direction « a ». De ce fait, on fait apparaitre une phase nouvelle, au-dessus d’une valeur Hc ≈ 10 T, où les spins s’alignent non plus selon l’axe « c » mais selon l’axe « a », mais toujours de manière antiferromagnétique (Figures 1(a,b)). On pourrait penser que cette transition s’apparente à une sorte de transition « spin-flop ». Toutefois, l’analyse du spectre des excitations met en évidence une physique beaucoup plus riche. En effet, pour H < Hc, les excitations sont construites sur des spinons alignés selon l’axe « c » (Figure 1(c), gauche). Pour H > Hc, apparait en revanche un deuxième jeu de défauts topologiques, qui correspondent là aussi à des parois de domaine, mais pour la composante de spin selon « a » (Figure 1(c), droite). Le point clef est que l’on est en présence de deux modes d’excitations quantiquement conjugués l’un de l’autre : en effet, Sa et Sc ne commutent pas. Le champ critique sépare donc deux phases caractérisées par des excitations topologiques distinctes. Les expériences de diffusion de neutrons (polarisés et non polarisés) nous ont permis de caractériser entièrement l’évolution des excitations et de déterminer leur spectre en fonction du champ magnétique appliqué. Au-dessus de Hc, nous avons pu étudier en détail la polarisation des excitations grâce aux méthodes de neutrons polarisés. C’est l’objet de la publication citée en référence [3]. Comme le montre la Figures 2(a,d), on observe deux branches de plus basse énergie entrelacées transverses (polarisées dans les deux directions perpendiculaires à la direction moyenne des spins). Ces mesures ont été parfaitement reproduites et interprétées par les calculs théoriques réalisés par S. Takayoshi et T. Giamarchi selon la méthode dite « infinite time evolution block decimation » (Figures 2(b,e) et 2(c,f) pour des chaines tétramérisées ou non, respectivement).